分析一：
合肥一中 吳建平 1.試卷題型穩(wěn)定，難、易適中 選擇、填空、解答題基本是按照由易到難的順序排列，數(shù)學(xué)的幾大主要板塊進(jìn)行了重點(diǎn)考查，主要是數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)
以及選考部分參數(shù)方程和不等式，試卷結(jié)構(gòu)和往年保持不變，體現(xiàn)了高考的穩(wěn)定性和延續(xù)性，注重基礎(chǔ)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查計(jì)算能力，有利于學(xué)生的正常發(fā)揮。 2.試卷體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化的考查 試卷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化，如第2題把幾何概型的考查揉合進(jìn)了我國古代的八卦圖中，弘揚(yáng)了優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)了圖形的對稱美。12題的數(shù)學(xué)抽象和推理、16題的數(shù)學(xué)建模、19題的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模，都是對學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行了很好的考查。 3.體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和常規(guī)性 選擇題前11題和填空題前3題都比較基礎(chǔ)和常規(guī)，解答題的17、18及選考題都是常規(guī)的考查，和往年的全國一卷及?？碱}相類似。體現(xiàn)了通性、通法，學(xué)生如有較扎實(shí)的基本功和運(yùn)算能力，解答這些題目應(yīng)該完全沒有問題。 4.體現(xiàn)了綜合性、創(chuàng)新性和應(yīng)用性 如選擇題12題考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和及不等式問題，16題考查了平面圖形的折疊、函數(shù)模型的建立、錐體體積公式和函數(shù)最值的求法。19題數(shù)學(xué)應(yīng)用問題貼近生活、貼近學(xué)生，具有濃厚的生活氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和實(shí)際的緊密結(jié)合，對學(xué)生閱讀理解、提取信息和數(shù)據(jù)處理能力要求較高，20題考查運(yùn)算能力、特殊和一般關(guān)系問題，第21題第（1）問要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而對參數(shù)進(jìn)行分類討論，掌握函數(shù)的單調(diào)性；在此基礎(chǔ)上，第（2）問要求根據(jù)函數(shù)有兩個零點(diǎn)的條件，確定參數(shù)的取值范圍，試題層層深入，為考生解答提供廣闊的想象空間。在知識的交匯點(diǎn)處命題，對學(xué)生的理性思維進(jìn)行了很好的考查。 總之，整份試卷加強(qiáng)對學(xué)生理性思維的考查，滲透了數(shù)學(xué)文化，突出對創(chuàng)新應(yīng)用能力的考查。試題關(guān)注社會發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，富有時代氣息。試卷遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會公平，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革都有積極的導(dǎo)向作用。 分析二： ——基礎(chǔ)扎實(shí)、減少失誤便可成就高分 合肥市第十中學(xué) 張慶 2017年全國高考理科數(shù)學(xué)乙卷在7日下午3點(diǎn)與考生見面，揭開了它的神秘面紗，縱觀整張?jiān)嚲?，它遵循了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，嚴(yán)格貫徹《2017年全國統(tǒng)一高考考試大綱》基本要求，試卷在穩(wěn)定中做了一定的創(chuàng)新，重視考查學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅兼顧知識點(diǎn)、思想方法與能力的考查，也關(guān)注了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識；試卷從中低檔題到高檔題梯度明顯，有良好的區(qū)分度。下面我對試題做具體分析，并總結(jié)特點(diǎn)，不妥之處，敬請批評指正。 一、試題分析 （1）選擇題總結(jié)：從難度上來看，第1-4題和第8題屬于簡單題,基本都是單一知識點(diǎn)的考察；5、6、7、9、10、11屬于中等題，是考察對于知識的靈活應(yīng)用；第12題為較難題，以破譯激活碼為背景，考查與等比數(shù)列求和有關(guān)問題，需要學(xué)生正確理解分析問題，掌握綜合知識以及靈活應(yīng)用。從內(nèi)容上來看，簡單題主要包含：集合、幾何概型、復(fù)數(shù)、等差數(shù)列、程序框圖等；中等題主要包括利用函數(shù)性質(zhì)解不等式、二項(xiàng)式定理、空間幾何體三視圖側(cè)面積、三角函數(shù)圖像及變換、拋物線焦點(diǎn)弦最值、指對數(shù)互化與利用函數(shù)性質(zhì)比較大小等；較難題為等比數(shù)列求和有關(guān)問題。 （2）填空題總結(jié)：第13和14題屬于容易題，考查向量模的計(jì)算，第15題為中等題，考察雙曲線和圓，需要知識的靈活應(yīng)用；第16為較難題，考查平面幾何中的折疊問題，需要學(xué)生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應(yīng)用。 （3）解答題總結(jié)：從內(nèi)容上來看，由于今年考試大綱刪除了幾何證明選講，所以選考題的內(nèi)容是參數(shù)方程與坐標(biāo)系、不等式的二選一，其中22題側(cè)重考查參數(shù)方程和普通方程互化，橢圓參數(shù)方程應(yīng)用，不等式考查不等式求解，恒成立求參數(shù)范圍，均屬于常見題型；必考題目包含：解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。從難度上來看，17-19屬于中等題，是考察對于知識的靈活應(yīng)用（包含概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解三角形）；20、21為較難題，基本上是考察綜合題，需要學(xué)生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應(yīng)用（包含圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）。和往年的全國卷相比較，解三角形和2016年全國卷考題相似，解析幾何和2015年考題相似，導(dǎo)數(shù)題也與2016年相似，立體幾何的圖形變得更加常規(guī)，計(jì)算方面則是二面角，概率統(tǒng)計(jì)題的背景是正態(tài)分布在2014年也出現(xiàn)過。 總體來說，試卷的偏難題不多，基本為選擇最后一題、填空最后一題、21題最后一問分值大約23分。大部分題目還是考察對于基礎(chǔ)知識的應(yīng)用以及基本解題方法，屬于對通性通法的考察。 二、試題特點(diǎn) （1）注重基礎(chǔ)、主干知識突出 整張?jiān)嚲斫o人最大的感受就是基礎(chǔ)知識扎實(shí)的學(xué)生會得高分，很多試題是對單一知識點(diǎn)或基礎(chǔ)知識交匯點(diǎn)考查，如第1、2、3、4、8、13、14題，簡單處理?xiàng)l件即可得到正確答案，但是，支撐高中數(shù)學(xué)知識體系的主干內(nèi)容始終會占較高比例，如三角部分17分、數(shù)列10分、概率統(tǒng)計(jì)17分、立體幾何22分、解析幾何22分、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式交匯22分，六大模塊共計(jì)110分，充分體現(xiàn)高考對于主干知識的重視程度。 （2）發(fā)展能力、注重實(shí)際應(yīng)用 在2017年新課標(biāo)考試大綱中，提出七項(xiàng)能力要求（空間想象能力、抽象概況能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識），試卷中都有明顯體現(xiàn)，如第7、16題通過幾何圖形很好的考查了學(xué)生的空間想象能力，第12、16、19題在大段文字?jǐn)⑹龅幕A(chǔ)上，考生需要理解題意做出抽象概括，體現(xiàn)能力考查。不僅如此，試卷再次重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，如12、19題背景來自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)與社會現(xiàn)實(shí)，以破譯密碼，抽檢零件為命題背景，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值與人文特色。 （3）傳承經(jīng)典、再現(xiàn)傳統(tǒng)文化 第2題以太極圖為背景設(shè)計(jì)了一道幾何概型的試題考查，2016年也出現(xiàn)了此種考題，但在古代文化之下，試題的傳承意味更濃，值得推廣！ （4）穩(wěn)中有變，體現(xiàn)綜合創(chuàng)新 為提高試卷區(qū)分度，注重基礎(chǔ)的同時也得充分考查學(xué)生的創(chuàng)新意識。如試卷的第16題，在平面圖形之中通過裁割形成空間幾何體，在最值的求解中需要探索邊長與體積的聯(lián)系，正確建立數(shù)學(xué)模型并解決問題，給優(yōu)秀學(xué)生搭建展示舞臺，彰顯學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；又如第21題導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，平淡中透露函數(shù)的核心思想，轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、分類與整合等多種能力在試題的解答中得到體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了高考的選拔功能。連續(xù)觀察近兩年的高考試題可以發(fā)現(xiàn)，在選填的壓軸題上不拘泥于函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類試題，這是各地區(qū)?？济}需要引起重視的地方。 總之，2017年全國卷Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷，體現(xiàn)課標(biāo)理念，遵循了考試大綱和考試說明，注重能力立意，在兼顧考點(diǎn)的同時注重基礎(chǔ)，突出主干，多層次角度考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，較2016年高考理科數(shù)學(xué)難度有所降低，對于基礎(chǔ)扎實(shí)，考場中少犯錯的學(xué)生來說，應(yīng)該能取得一個不錯的分?jǐn)?shù)！
加強(qiáng)理性思維考查，突出創(chuàng)新應(yīng)用 2017年數(shù)學(xué)科高考全國卷以立德樹人，服務(wù)高校人才選拔，導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出對創(chuàng)新應(yīng)用能力的考查。試題關(guān)注社會發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，富有時代氣息。試卷遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會公平，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革有積極的導(dǎo)向作用。 一、加強(qiáng)理性思維考查，突出探究性 2017年修訂后的數(shù)學(xué)科考試大綱削枝強(qiáng)干，加強(qiáng)主體內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理性思維。2017年高考充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維學(xué)科的特點(diǎn)，加強(qiáng)理性思維的考查，把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務(wù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識作為載體，考查考生縝密思維、嚴(yán)格推理能力。命題時采取分步設(shè)問、梯次遞進(jìn)的方式，設(shè)計(jì)不同層次的試題，區(qū)分不同能力水平的考生。創(chuàng)新題目設(shè)計(jì)，運(yùn)用日常生活語言和情境考查邏輯推理能力，對考生邏輯推理能力的考查更加真實(shí)、有效。如文科第10題（理科第8題）的程序框圖題，要求考生填空，具有一定的探究性。理科第21題試題第（1）問要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而對參數(shù)進(jìn)行分類討論，掌握函數(shù)的單調(diào)性；在此基礎(chǔ)上，第（2）問要求根據(jù)函數(shù)有兩個零點(diǎn)的條件，確定參數(shù)的取值范圍，試題層層深入，為考生探究提供廣闊的想象空間。 二、弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)基礎(chǔ)性 2017年修訂的數(shù)學(xué)考試大綱提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化考查的要求。對此，2017年數(shù)學(xué)試卷通過多種渠道滲透數(shù)學(xué)文化，讓考生發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)價值，以及科學(xué)數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用價值，這些都是數(shù)學(xué)文化教育中應(yīng)該捕捉的信息。試題中有的通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性；有的通過向考生揭示知識產(chǎn)生的背景、知識形成的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的、發(fā)現(xiàn)的，也是不斷發(fā)展的；有的通過對數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性。如，理科第2題（文科第4題）以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性，深刻地認(rèn)識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。 三、加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性 2017年數(shù)學(xué)科高考貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強(qiáng)應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會實(shí)際，以考生現(xiàn)實(shí)生活的問題為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的巨大作用和應(yīng)用價值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。2017年數(shù)學(xué)試卷采用大題、小題結(jié)合的方式，全面、深入考查應(yīng)用能力。文科第2題的情景為農(nóng)作物生產(chǎn)。理科第12題為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。理（文）科第19題為工廠生產(chǎn)線質(zhì)量控制，很好地考查概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法。反映了當(dāng)前全民創(chuàng)業(yè)、大眾創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)了“立德樹人”的教育理念。 2017年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進(jìn)行了全方面的考查。 四、考查通用數(shù)學(xué)方法，凸顯創(chuàng)新性 2017年試卷加強(qiáng)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法為考查重點(diǎn)，注重對數(shù)學(xué)通性通法的考查?？疾闀r從學(xué)科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強(qiáng)針對性，有效地檢測考生對數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。理科第4題試題考查了函數(shù)與方程及基本量的思想，文科第6題著力考查了反證法，理科第6題考查了組合的思想，第21題考查了分類與整合的思想，第2題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的思想。 高考數(shù)學(xué)一道試題往往考查多種能力、多種思想方法，對考生的創(chuàng)新能力提出了要求。同時，高考試題在命制時充分考慮到考生數(shù)學(xué)能力的個體差異，絕大多數(shù)試題的解答方法、思維方式不是唯一，而是多種多樣。一題多解，給考生提供了較大的發(fā)揮空間。這樣通過方法的選擇、解題時間的長短，甄別出考生能力的差異，達(dá)到精確區(qū)分考生的目的。 2017年數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、文化性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，有利于高校選拔優(yōu)秀人才，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。 名師點(diǎn)評2017高考數(shù)學(xué)卷：穩(wěn)定有新 多題把關(guān) 2017年6月7日下午5時，高考的第二門學(xué)科數(shù)學(xué)考試也正式落下帷幕。記者在考后第一時間采訪了安慶一中的名師張銳，請他對文理科數(shù)學(xué)試卷做出點(diǎn)評。張銳老師稱，今年全國高考數(shù)學(xué)(Ⅰ)卷遵循《2017年全國高考考試大綱》和《考試說明》的各項(xiàng)要求，以能力立意，注重思維，穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求活，試題科學(xué)規(guī)范。 據(jù)張銳老師分析，今年理科數(shù)學(xué)試卷從三個方面考察考生的學(xué)習(xí)情況，即數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價值，體現(xiàn)了知識與能力并重，學(xué)科與人文兼顧的精神，注重考察學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用，考察考生對數(shù)學(xué)問題的理解水平和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，考察考生分析問題和解決問題的能力。試卷從基礎(chǔ)題、中等題到難題，梯度明顯，有良好的區(qū)分度。與往年相比，整體穩(wěn)定，難度相當(dāng)，多數(shù)試題在“情理之中”，也有一些試題在“想象之外”?！霸嚲碛腥齻€特點(diǎn)：即考察核心考點(diǎn)、考察應(yīng)用意識和考察創(chuàng)新意識?！睆埲鸾榻B道。 具體地說，在客觀題中，往年的高頻考點(diǎn)仍然是今年的熱點(diǎn)和主旋律。比如集合、概率、復(fù)數(shù)、數(shù)列、函數(shù)性質(zhì)、二項(xiàng)式定理、三視圖、程序框圖等；從解答題來看，試題基本穩(wěn)定，與2016年的試題順序和框架相同，考察的仍然是解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，以及坐標(biāo)系與參數(shù)方程和不等式選做題；在對應(yīng)用能力的考察方面以解決實(shí)際問題的形式為背景呈現(xiàn)，試題貼近生活，背景公平，富有時代氣息，試題設(shè)計(jì)切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生年齡的特點(diǎn)。比如第19題以實(shí)際問題為背景，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，突出考察概率與統(tǒng)計(jì)的思想和考生的數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識。本題閱讀量大，需要考生從中提煉信息，通過計(jì)算從而做出正確決策；創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑。比如第12題通過創(chuàng)設(shè)新穎的情境，在新的情境中實(shí)現(xiàn)知識遷移，創(chuàng)造性的解決問題，考察考生的創(chuàng)新能力。 總的來說，理科數(shù)學(xué)這套試卷整體平穩(wěn)，運(yùn)算量、閱讀量對學(xué)生形成較大的挑戰(zhàn)，選擇、填空、解答題層層遞進(jìn)，多題把關(guān)。 而今年的文科數(shù)學(xué)試卷，很多考生反映，試卷總體難度不大，壓軸題也“似乎并不太難”。對此，張銳老師指出，文科試卷整體同樣維持了全國卷的難度穩(wěn)定，考查全面的風(fēng)格，對學(xué)生的數(shù)、形及數(shù)據(jù)處理都進(jìn)行了很好的考查。 “今年的文科壓軸題難度較去年雖然容易了一些，但同時由于在考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等問題上，對計(jì)算能力要求更高，計(jì)算量偏大，應(yīng)該對文科數(shù)學(xué)拿高分是個不小的挑戰(zhàn)?！睆堜J老師說道。 綜觀今年的數(shù)學(xué)卷，穩(wěn)中有新，注重數(shù)學(xué)知識，更注重學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，很好的體現(xiàn)了高考的選拔功能。(完顏華杰) |