簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本，也是最特殊的機(jī)械振動(dòng)。對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理模型、物理概念、物理規(guī)律的理解很重要，在這個(gè)內(nèi)容的復(fù)習(xí)中要特別注意如下五個(gè)易模糊的基本問(wèn)題。 一、弄清兩種模型——彈簧振子和單擺 1．彈簧振子是一種理想化模型，既然是理想化的，必須有一定的理想化條件加以限制，這正是必須提醒學(xué)生注意的，歸納起來(lái)有四點(diǎn)：（1）小球跟彈簧連接在一起，穿在一根桿上；（2）小球在桿上的滑動(dòng)摩擦力可忽略不計(jì)，即視桿為光滑桿；（3）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以忽略不計(jì)；（4）小球可視為質(zhì)點(diǎn)。滿足上述條件才能稱之為彈簧振子。根據(jù)桿的放置情況不同，彈簧振子常考的運(yùn)動(dòng)分水平方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。很多實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有光滑桿，但也可抽象彈簧振子模型。 2．單擺：在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型，理解概念時(shí)把握以下幾點(diǎn)：(1)小球密度較大，體積較小。(2)細(xì)線柔軟不可伸長(zhǎng)，且線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球直徑，線重可忽略不計(jì)，單擺在擺角小于5°時(shí)才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 二、弄清物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義 1．物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2．公式：回復(fù)力F＝－kx。式中“－”號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總是相反。 注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，k不能理解為勁度系數(shù)，只能認(rèn)為是一比例常數(shù)。不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，k值不同，k是由振動(dòng)系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)決定的物理量。 3．物體受回復(fù)力作用后的往復(fù)運(yùn)動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球在光滑的折面AOB上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（小球在O點(diǎn)無(wú)能損失）。試判斷小球的運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。  
分析小球以O點(diǎn)為平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在斜面AO上受力如圖2所示。 小球所受支持力 與重力的一個(gè)分力 平衡；重力沿斜面的一個(gè)分力 總是使小球返回平衡位置，幫它是小球做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，其大小 同理，小球在OB斜面上所受回復(fù)力大小也是 。因?yàn)樾泵鎯A角 是個(gè)恒量。所以小球受到的回復(fù)力雖然與位移方向始終相反。但回復(fù)力的大小不與位移大小成正比。根據(jù)“物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的規(guī)律，可判斷該物體的運(yùn)動(dòng)只是一般的振動(dòng)，而不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。通過(guò)分析，可使學(xué)生進(jìn)一步理解產(chǎn)生簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，明確受回復(fù)力作用的物體做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)不一定為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 三、弄清平衡位置與平衡狀態(tài)概念的區(qū)別 所謂平衡狀態(tài)，是指物體不受力或所受合力為零，處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，平衡位置的確切含義應(yīng)為物體所受的回復(fù)力為零的位置：如水平彈簧振子處于彈簧無(wú)形變的位置，單擺擺球（擺角小于5°）處于最低點(diǎn)的位置。 單擺的擺球在最低點(diǎn)時(shí)，受繩子拉力和重力作用，這兩力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，沿半徑指向圓心，不為零。小球不是處于平衡狀態(tài)，但提供小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的是重力沿切向方向的分力，在該位置時(shí)回復(fù)力為零，我們就稱這個(gè)位置為平衡位置。 所以，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置不一定總處于平衡狀態(tài)。 四、弄清簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律 彈簧振子和單擺在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管位移、速度、加速度、回復(fù)力均發(fā)生變化，但機(jī)械能的總量保持不變。原因是振子水平振動(dòng)時(shí)只有彈力做功，單擺在擺動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以，它們都滿足機(jī)械能守恒的條件。 五、弄清簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移概念 為了研究問(wèn)題的的方便，在描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體位移中是取物體的平衡位置為位移參考點(diǎn)，即認(rèn)為在平衡位置位移為零，與一般運(yùn)動(dòng)中通常取初始位置為參考點(diǎn)不同。這一點(diǎn)要特別注意。 |